313

Краткий ответ:

а) \(x=\pm6\);

б) \(x=\pm0{,}7\);

в) \(x=\pm11\);

г) \(x=\pm\sqrt{11}\);

д) \(x=\pm\sqrt8=\pm2\sqrt2\);

е) \(x=\pm\sqrt{2{,}5}=\pm\dfrac{\sqrt{10}}2\).

Правило: если \(x^2=a\) и \(a>0\), то
\[ x=\pm\sqrt a. \] Знак «\(\pm\)» означает два корня: положительный и отрицательный, так как их квадраты одинаковы.

Решение:

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad x^2=36 &\Rightarrow x=\pm\sqrt{36}=\pm6;\\ \text{б)}\quad x^2=0{,}49 &\Rightarrow x=\pm\sqrt{0{,}49}=\pm0{,}7;\\ \text{в)}\quad x^2=121 &\Rightarrow x=\pm\sqrt{121}=\pm11;\\ \text{г)}\quad x^2=11 &\Rightarrow x=\pm\sqrt{11};\\ \text{д)}\quad x^2=8 &\Rightarrow x=\pm\sqrt8=\pm2\sqrt2;\\ \text{е)}\quad x^2=2{,}5 &\Rightarrow x=\pm\sqrt{2{,}5} =\pm\dfrac{\sqrt{10}}2. \end{aligned} \]

Проверка:
\[ (\pm6)^2=36,\quad(\pm0{,}7)^2=0{,}49,\quad (\pm11)^2=121, \] \[ (\pm\sqrt{11})^2=11,\quad (\pm2\sqrt2)^2=8,\quad \left(\pm\dfrac{\sqrt{10}}2\right)^2=2{,}5. \]