Разбор слово по составу слова гнёздышко

Краткий ответ:
гнёзд-ышк-о

• гнёзд- — корень
• -ышк- — суффикс
• -о — окончание
• гнёздышк- — основа слова
• приставки нет

Как определить:

1. Изменим слово: гнёздышко, гнёздышка, гнёздышку. Изменяется часть -о, значит это окончание.
2. Родственные слова: гнездо, гнёзда, гнездиться. Общая часть — гнёзд-; наблюдается чередование ё/е.
3. Суффикс -ышк- придаёт уменьшительное значение: гнездо → гнёздышко.

Проверка: гнёзд + ышк + о = гнёздышко.