Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 Я Алиса Решим задачу по шагам Требуется вычислить определитель матрицы третьего порядка: Δ = ∣ 1 − 2 3 4 5 6 7 8 7 ∣ Δ= 1 4 7 −2 5 8 3 6 7 Шаг 1. Применим правило Саррюса (правило треугольников) для вычисления определителя 3×3. Формула: Δ = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 − a 13 a 22 a 31 − a 11 a 23 a 32 − a 12 a 21 a 33 Δ=a 11 a 22 a 33 +a 12 a 23 a 31 +a 13 a 21 a 32 −a 13 a 22 a 31 −a 11 a 23 a 32 −a 12 a 21 a 33 Подставим значения: a 11 = 1 a 11 =1, a 12 = − 2 a 12 =−2, a 13 = 3 a 13 =3 a 21 = 4 a 21 =4, a 22 = 5 a 22 =5, a 23 = 6 a 23 =6 a 31 = 7 a 31 =7, a 32 = 8 a 32 =8, a 33 = 7 a 33 =7 Шаг 2. Вычислим положительные слагаемые: 1 ⋅ 5 ⋅ 7 = 35 1⋅5⋅7=35 ( − 2 ) ⋅ 6 ⋅ 7 = − 84 (−2)⋅6⋅7=−84 3 ⋅ 4 ⋅ 8 = 96 3⋅4⋅8=96 Сумма положительных слагаемых: 35 + ( − 84 ) + 96 = 47 35+(−84)+96=47 Шаг 3. Вычислим отрицательные слагаемые: 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 105 3⋅5⋅7=105 1 ⋅ 6 ⋅ 8 = 48 1⋅6⋅8=48 ( − 2 ) ⋅ 4 ⋅ 7 = − 56 (−2)⋅4⋅7=−56 Сумма отрицательных слагаемых: 105 + 48 + ( − 56 ) = 97 105+48+(−56)=97 Шаг 4. Найдём разность: Δ = 47 − 97 = − 50 Δ=47−97=−50

Question 1

Задача Задача №3669036

А

Аноним

20 сентября 2026 18:38 · публичный вопрос

А

Аноним 20 сентября 2026 18:38

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 Я Алиса Решим задачу по шагам Требуется вычислить определитель матрицы третьего порядка: Δ = ∣ 1 − 2 3 4 5 6 7 8 7 ∣ Δ= 1 4 7 −2 5 8 3 6 7 Шаг 1. Применим правило Саррюса (правило треугольников) для вычисления определителя 3×3. Формула: Δ = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 − a 13 a 22 a 31 − a 11 a 23 a 32 − a 12 a 21 a 33 Δ=a 11 a 22 a 33 +a 12 a 23 a 31 +a 13 a 21 a 32 −a 13 a 22 a 31 −a 11 a 23 a 32 −a 12 a 21 a 33 Подставим значения: a 11 = 1 a 11 =1, a 12 = − 2 a 12 =−2, a 13 = 3 a 13 =3 a 21 = 4 a 21 =4, a 22 = 5 a 22 =5, a 23 = 6 a 23 =6 a 31 = 7 a 31 =7, a 32 = 8 a 32 =8, a 33 = 7 a 33 =7 Шаг 2. Вычислим положительные слагаемые: 1 ⋅ 5 ⋅ 7 = 35 1⋅5⋅7=35 ( − 2 ) ⋅ 6 ⋅ 7 = − 84 (−2)⋅6⋅7=−84 3 ⋅ 4 ⋅ 8 = 96 3⋅4⋅8=96 Сумма положительных слагаемых: 35 + ( − 84 ) + 96 = 47 35+(−84)+96=47 Шаг 3. Вычислим отрицательные слагаемые: 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 105 3⋅5⋅7=105 1 ⋅ 6 ⋅ 8 = 48 1⋅6⋅8=48 ( − 2 ) ⋅ 4 ⋅ 7 = − 56 (−2)⋅4⋅7=−56 Сумма отрицательных слагаемых: 105 + 48 + ( − 56 ) = 97 105+48+(−56)=97 Шаг 4. Найдём разность: Δ = 47 − 97 = − 50 Δ=47−97=−50

Answer

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Разложим трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):

\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=(x-2)(x-3). \]

Получаем:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Ответ: \(\boxed{x=2;\ 3}\).

Question 2

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 Я Алиса Решим задачу по шагам Требуется вычислить определитель матрицы третьего порядка: Δ = ∣ 1 − 2 3 4 5 6 7 8 7 ∣ Δ= 1 4 7 −2 5 8 3 6 7 Шаг 1. Применим правило Саррюса (правило треугольников) для вычисления определителя 3×3. Формула: Δ = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 − a 13 a 22 a 31 − a 11 a 23 a 32 − a 12 a 21 a 33 Δ=a 11 a 22 a 33 +a 12 a 23 a 31 +a 13 a 21 a 32 −a 13 a 22 a 31 −a 11 a 23 a 32 −a 12 a 21 a 33 Подставим значения: a 11 = 1 a 11 =1, a 12 = − 2 a 12 =−2, a 13 = 3 a 13 =3 a 21 = 4 a 21 =4, a 22 = 5 a 22 =5, a 23 = 6 a 23 =6 a 31 = 7 a 31 =7, a 32 = 8 a 32 =8, a 33 = 7 a 33 =7 Шаг 2. Вычислим положительные слагаемые: 1 ⋅ 5 ⋅ 7 = 35 1⋅5⋅7=35 ( − 2 ) ⋅ 6 ⋅ 7 = − 84 (−2)⋅6⋅7=−84 3 ⋅ 4 ⋅ 8 = 96 3⋅4⋅8=96 Сумма положительных слагаемых: 35 + ( − 84 ) + 96 = 47 35+(−84)+96=47 Шаг 3. Вычислим отрицательные слагаемые: 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 105 3⋅5⋅7=105 1 ⋅ 6 ⋅ 8 = 48 1⋅6⋅8=48 ( − 2 ) ⋅ 4 ⋅ 7 = − 56 (−2)⋅4⋅7=−56 Сумма отрицательных слагаемых: 105 + 48 + ( − 56 ) = 97 105+48+(−56)=97 Шаг 4. Найдём разность: Δ = 47 − 97 = − 50 Δ=47−97=−50

Answer

Краткий ответ: \[ x_1=2,\qquad x_2=3. \] Разложим трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\): \[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=(x-2)(x-3). \] Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \] Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \] Ответ: \(\boxed{x=2;\ 3}\).