Номер 6.2

Краткий ответ:

1. \(\dfrac{1}{81}=3^{-4}\);
2. \(\dfrac{1}{64}=2^{-6}\);
3. \(\dfrac{1}{121}=11^{-2}\);
4. \(\dfrac{1}{625}=5^{-4}\);
5. \(\dfrac{1}{841}=29^{-2}\);
6. \(\dfrac{1}{256}=2^{-8}\).

Правило:

\[ a^{-n}=\frac{1}{a^n}. \]

Поэтому сначала представляем знаменатель как степень:

\[ 81=3^4,\quad 64=2^6,\quad 121=11^2, \] \[ 625=5^4,\quad 841=29^2,\quad 256=2^8. \]

Затем используем:

\[ \frac{1}{a^n}=a^{-n}. \]

Например:

\[ \frac{1}{625}=\frac{1}{5^4}=5^{-4}. \]

Проверка выполняется обратным преобразованием: \(5^{-4}=\dfrac{1}{5^4}=\dfrac{1}{625}\).