Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{-50} \]

Разложим определитель по первой строке:

\[ \begin{vmatrix} 1&-2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&7 \end{vmatrix} = 1\begin{vmatrix}5&6\\8&7\end{vmatrix} -(-2)\begin{vmatrix}4&6\\7&7\end{vmatrix} +3\begin{vmatrix}4&5\\7&8\end{vmatrix}. \]

Вычислим определители второго порядка:

\[ 1(5\cdot7-6\cdot8) +2(4\cdot7-6\cdot7) +3(4\cdot8-5\cdot7) \]

\[ =1(35-48)+2(28-42)+3(32-35) \]

\[ =-13-28-9=\boxed{-50}. \]

Проверка по правилу знаков: при разложении по строке знаки идут \(+\,-\,+\), поэтому второй элемент \(-2\) даёт слагаемое \(-(-2)\cdot(28-42)\).