Реши задание на изображении
Исследование логарифмических выражений
Похоже, мне нужно проанализировать логарифмическое выражение, возможно, log_6(864) или 3 + log_6(4). Возможно, в таком выражении, как log_6(12) + log_6(72), есть скрытый замысел: оно равно log_6(864). Если разложить 12 и 72 на множители, оно красиво упрощается. Я понимаю, что первое число на самом деле может быть 18, а не 12, что даёт log_6(1296) = log_6(6^4) = 4. Написание, похоже, тоже на это указывает!
Краткий ответ: \[ \log_6 18+\log_6 72=4. \]
Решение:
Используем свойство логарифмов: \[ \log_a x+\log_a y=\log_a(xy). \]
Тогда: \[ \log_6 18+\log_6 72=\log_6(18\cdot72). \]
Вычислим произведение: \[ 18\cdot72=1296. \]
Заметим: \[ 1296=6^4. \]
Следовательно: \[ \log_6 1296=\log_6 6^4=4. \]
Ответ: \[ \boxed{4} \]
Обсуждение
1 сообщениететрадь стоит 20 рублей.Сколько рублей заплатит покупатель за 140 тетрадей,если при покупке более 100 тетрадей магазин делает скидку 20% от стоимости всей покупки
