Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта?

Краткий ответ: \(131\,072\) символа.

1. В алфавите \(16\) символов, значит, один символ несёт: \[ \log_2 16=4\text{ бита}. \]

2. В школьной информатике: \[ 1\text{ Мбайт}=2^{20}\text{ байт}. \] Тогда объём сообщения: \[ \frac{2^{20}}{16}=2^{16}\text{ байт}=2^{19}\text{ бит}. \]

3. Число символов: \[ K=\frac{2^{19}}{4}=2^{17}=131\,072. \]

Проверка: \(131\,072\cdot4=524\,288\) бит \(=65\,536\) байт \(=\frac1{16}\) Мбайта.