Реши задание на изображении

Ответ:
\[ \frac{5-5y}{y^2-2y+1}=-\frac{5}{y-1},\qquad y\ne1. \]

Решение:

1. Разложим числитель на множители: \[ 5-5y=5(1-y)=-5(y-1). \]

2. Разложим знаменатель: \[ y^2-2y+1=(y-1)^2. \]

3. Сократим общий множитель \(y-1\): \[ \frac{-5(y-1)}{(y-1)^2} =-\frac{5}{y-1}. \]

Значение \(y=1\) исключается, потому что исходный знаменатель при этом равен нулю.

Проверка: \[ -\frac{5}{y-1} =\frac{-5(y-1)}{(y-1)^2} =\frac{5-5y}{y^2-2y+1}. \]