17

Краткий ответ. Верные утверждения:

\[ -18\in Z;\quad 205\in Q;\quad \sqrt3\notin N; \]

\[ 0,(8)\in R;\quad 2+\sqrt2\in R; \]

\[ 3\frac14+0,25\in R;\quad 4+\sqrt4\in Z. \]

Правило:

\[ N\subset Z\subset Q\subset R, \]

где \(N\) — натуральные, \(Z\) — целые, \(Q\) — рациональные, \(R\) — действительные числа.

Проверим остальные утверждения:

• \(0,15\notin Z\), поэтому \(0,15\in Z\) — неверно.
• \(\dfrac{12}{15}=\dfrac45\), это не натуральное число — неверно.
• \(2,5\in R\), поэтому \(2,5\notin R\) — неверно.
• \(\sqrt2\) — иррациональное число, поэтому \(\sqrt2\notin Q\).
• \(3,38=\dfrac{169}{50}\in Q\), поэтому \(3,38\notin Q\) — неверно.

Проверка выражений:

\[ 0,(8)=\frac89\in R; \]

\[ 2+\sqrt2\in R; \]

\[ 3\frac14+0,25=3,5\in R; \]

\[ 4+\sqrt4=4+2=6\in Z. \]