Номер 137 Даны вершины треугольника А(-3,-1) В(1,4) С (5,-2) Составьте ровнение сторон треугольника ипрямых, проведенных через вершины треугольника парллельно пртиволежащим сторонам

Чтобы составить уравнения прямых, параллельных противолежащим сторонам треугольника, нужно знать уравнения этих сторон.

Сначала найдем уравнение стороны AB. Для этого используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2):

(y - y1) = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Подставляем координаты точек A и B:

(y - (-1)) = (4 - (-1)) / (1 - (-3)) * (x - (-3)) y + 1 = 5/4 * (x + 3) y + 1 = 5/4x + 15/4 y - 5/4x = 11/4

Теперь найдем уравнение стороны BC:

(y - y2) = (y2 - y3) / (x2 - x3) * (x - x2)

Подставляем координаты точек B и C:

(y - 4) = (-2 - 4) / (5 - 1) * (x - 1) y - 4 = -6/4 * (x - 1) y - 4 = -3/2 * (x - 1) y - 4 = -3/2x + 3/2 y + 3/2x = 11/2

Таким образом, уравнение прямой AB: y - 5/4x = 11/4 Уравнение прямой BC: y + 3/2x = 11/2

Аналогично можно найти уравнение прямой AC, зная координаты вершин треугольника и применив формулы для нахождения уравнений прямых, проходящих через две точки.