79 и80

Краткий ответ

79.

1. \(13\) ч;
2. \(4{,}8\) ч \(=4\) ч \(48\) мин;
3. \(7\) кг.

80.

1. \(9\); 2) \(160\); 3) \(36\); 4) \(2{,}88\).

79. Решение

При одинаковой скорости расстояние и время прямо пропорциональны.

1. Пусть \(x\) — время движения теплохода:

\[ \frac{9}{25{,}2}=\frac{x}{36{,}4} \]

\[ 25{,}2x=9\cdot36{,}4,\qquad x=13\text{ ч}. \]

Проверка: \(25{,}2:9=2{,}8\) км/ч, а \(36{,}4:13=2{,}8\) км/ч.

2. Пусть \(x\) — искомое время:

\[ \frac{3{,}5}{245}=\frac{x}{336} \]

\[ x=\frac{3{,}5\cdot336}{245}=4{,}8\text{ ч}. \]

Проверка: \(245:3{,}5=70\) км/ч, \(336:70=4{,}8\) ч.

3. Пусть \(x\) — масса крахмала:

\[ \frac{5{,}6}{28}=\frac{x}{35} \]

\[ x=\frac{5{,}6\cdot35}{28}=7\text{ кг}. \]

Проверка: \(5{,}6:28=0{,}2\), \(7:35=0{,}2\).

80. Решение

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

\[ a:b=c:d \quad\Longrightarrow\quad a\cdot d=b\cdot c. \]

Составим верные пропорции:

1. \[ 8:3=24:9 \] \(8\cdot9=3\cdot24=72\).

2. \[ 100:30=160:48 \] \(100\cdot48=30\cdot160=4800\).

3. \[ 9:7=36:28 \] \(9\cdot28=7\cdot36=252\).

4. \[ 3{,}5:2{,}4=4{,}2:2{,}88 \] \(3{,}5\cdot2{,}88=2{,}4\cdot4{,}2=10{,}08\).