Номер 505, реши задачу пожалуйста

Краткий ответ:
Треугольники \(AOD\) и \(AOB\) — равнобедренные, потому что
\[ AO=OD,\qquad AO=BO. \]

Доказательство:

1. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам: \[ AC=BD,\qquad AO=OC,\qquad BO=OD. \]

2. Так как \(AC=BD\), то их половины тоже равны: \[ AO=\frac{AC}{2}=\frac{BD}{2}=OD=BO. \]

3. Значит:

   • в треугольнике \(AOD\) \(AO=OD\), поэтому он равнобедренный;
   • в треугольнике \(AOB\) \(AO=BO\), поэтому он равнобедренный.

Что и требовалось доказать.