292

Ответ:
а) \(30\); б) \(0{,}1\); в) \(0{,}8\); г) \(\dfrac{11}{8}\); д) \(2{,}5\).

Квадратный корень — это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению.

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &\sqrt{900}=\sqrt{30^2}=30;\\[2mm] \text{б)}\quad &\sqrt{0{,}01}=\sqrt{(0{,}1)^2}=0{,}1;\\[2mm] \text{в)}\quad &\sqrt{0{,}64}=\sqrt{(0{,}8)^2}=0{,}8;\\[2mm] \text{г)}\quad &\sqrt{\frac{121}{64}} =\sqrt{\left(\frac{11}{8}\right)^2} =\frac{11}{8};\\[2mm] \text{д)}\quad &\sqrt{6\frac14} =\sqrt{\frac{25}{4}} =\sqrt{\left(\frac52\right)^2} =\frac52=2{,}5. \end{aligned} \]

Проверка: \(30^2=900\), \(0{,}1^2=0{,}01\), \(0{,}8^2=0{,}64\), \(\left(\frac{11}{8}\right)^2=\frac{121}{64}\), \(2{,}5^2=6{,}25=6\frac14\).