Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(t=20\ \text{с}\).

2. \(a=-0{,}5\ \text{м/с}^2\), тормозной путь \(s=80\ \text{м}\).

3. По графику: \[ v_0=7{,}5\ \text{м/с},\qquad a=1\ \text{м/с}^2, \] \[ v(t)=7{,}5+t, \] \[ s(t)=7{,}5t+0{,}5t^2. \] Движение прямолинейное равноускоренное, скорость увеличивается.

Решение

1.

Переведём скорость: \[ 72\ \text{км/ч}=\frac{72}{3{,}6}=20\ \text{м/с}. \]

Поезд начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\): \[ v=v_0+at, \] \[ t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{20}{1}=20\ \text{с}. \]

2.

Переведём скорости: \[ 43{,}2\ \text{км/ч}=12\ \text{м/с},\qquad 28{,}8\ \text{км/ч}=8\ \text{м/с}. \]

Ускорение: \[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{8-12}{8}=-0{,}5\ \text{м/с}^2. \]

Минус показывает, что автомобиль замедляется.

Тормозной путь: \[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} =12\cdot8+\frac{(-0{,}5)\cdot8^2}{2} =96-16=80\ \text{м}. \]

3.

Из графика видно:

• при \(t=0\): \(v_0=7{,}5\ \text{м/с}\);
• при \(t=5\ \text{с}\): \(v=12{,}5\ \text{м/с}\).

Ускорение равно угловому коэффициенту графика: \[ a=\frac{\Delta v}{\Delta t} =\frac{12{,}5-7{,}5}{5}=1\ \text{м/с}^2. \]

Тогда уравнение скорости: \[ v=v_0+at=7{,}5+t. \]

Уравнение перемещения: \[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} =7{,}5t+0{,}5t^2. \]

Проверка: при \(t=5\ \text{с}\) \[ v=7{,}5+5=12{,}5\ \text{м/с}, \] что совпадает с графиком.