Номер 137 Даны вершины треугольника А(-3,-1) В(1,4) С (5,-2) Составьте ровнение сторон треугольника ипрямых, проведенных через вершины треугольника парллельно пртиволежащим сторонам

Для составления уравнений сторон треугольника, параллельных противолежащим сторонам, мы можем использовать формулу уравнения прямой: y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

1. Уравнение стороны AB, параллельной стороне BC: Коэффициент наклона m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-1)) / (1 - (-3)) = 5/4

Подставим точку A(-3, -1) в уравнение прямой: -1 = (5/4)(-3) + b -1 = -15/4 + b b = -1 + 15/4 = -4/4 + 15/4 = 11/4

Таким образом, уравнение стороны AB будет: y = (5/4)x + 11/4

2. Уравнение стороны BC, параллельной стороне AC: Коэффициент наклона m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - (-1)) / (5 - (-3)) = -1/8

Подставим точку B(1, 4) в уравнение прямой: 4 = (-1/8)(1) + b 4 = -1/8 + b b = 32/8 + 1/8 = 33/8

Таким образом, уравнение стороны BC будет: y = (-1/8)x + 33/8

3. Уравнение стороны AC, параллельной стороне AB: Коэффициент наклона m3 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - (-1)) / (5 - (-3)) = -3/8

Подставим точку C(5, -2) в уравнение прямой: -2 = (-3/8)(5) + b -2 = -15/8 + b b = -16/8 + 15/8 = -1/8

Таким образом, уравнение стороны AC будет: y = (-3/8)x - 1/8

Таким образом, уравнения сторон треугольника, проведенных через вершины треугольника параллельно противолежащим сторонам, будут: AB: y = (5/4)x + 11/4 BC: y = (-1/8)x + 33/8 AC: y = (-3/8)x - 1/8