Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{x=-9}\).

На изображении уравнение читается так: \[ \left(\frac14\right)^{6+x}=64. \]

Представим \(64\) в основании \(\frac14\): \[ 64=4^3=\left(\frac14\right)^{-3}. \]

Тогда основания одинаковые, значит, равны показатели: \[ 6+x=-3. \] \[ x=-3-6=-9. \]

Проверка: \[ \left(\frac14\right)^{6+(-9)} =\left(\frac14\right)^{-3} =4^3=64. \]