5 номер,построй график
Краткий ответ: графики функций \(y=5x-4\) и \(y=-x+2\) пересекаются в точке
\[
\boxed{(1;\,1)}.
\]
Построение графиков
Для каждой прямой достаточно найти две точки.
- \(y=5x-4\)
\[ \begin{array}{c|cc} x&0&1\\ \hline y&-4&1 \end{array} \]
Точки: \((0;-4)\) и \((1;1)\).
- \(y=-x+2\)
\[ \begin{array}{c|cc} x&0&2\\ \hline y&2&0 \end{array} \]
Точки: \((0;2)\) и \((2;0)\).
Отметь эти точки на координатной плоскости и проведи через каждую пару прямую. Их общая точка — \((1;1)\).
Проверка
\[ 5\cdot1-4=1,\qquad -1+2=1. \]
Значит, координаты точки пересечения: \[ \boxed{x=1,\quad y=1}. \]
Обсуждение
2 сообщенияпострой график
Для функций из №5:
\[ y=5x-4,\qquad y=-x+2. \]
Точки для построения
\[ \begin{array}{c|ccc} y=5x-4 & (0;-4)&(1;1)&(2;6) \end{array} \]
\[ \begin{array}{c|ccccc} y=-x+2 & (-1;3)&(0;2)&(1;1)&(2;0)&(3;-1) \end{array} \]
Отметь эти точки на координатной плоскости и проведи через каждую группу точек прямую.
Схематично:
y
6 | ●
5 | ╱
4 | ╱
3 | ● ╱
2 | ● ╱
1 | ●
0 |────────────╱──────────●────→ x
-1 | ╱ ●
-2 | ╱
-3 | ╱
-4 | ●
Точка пересечения прямых:
\[ \boxed{(1;1)}. \]
