Решение
Краткий ответ: численное ускорение по фото найти нельзя, потому что в таблице нет измеренных значений пути \(S\) и времени \(t\). Расчёт выполняется так:
\[ t_{\text{ср}}=\frac{t_1+t_2+\ldots+t_n}{n}, \qquad a=\frac{2S}{t_{\text{ср}}^2}. \]
Решение
Измерьте расстояние между стартом и финишем: \[ S=\ldots\ \text{м}. \]
Проведите опыт 3–5 раз и запишите времена: \[ t_1,\ t_2,\ t_3,\ldots \]
Найдите среднее время: \[ t_{\text{ср}}=\frac{t_1+t_2+t_3}{3}. \]
Вычислите ускорение бруска: \[ a=\frac{2S}{t_{\text{ср}}^2}\ \text{м/с}^2. \]
Формула получается из закона равноускоренного движения:
\[ S=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
Брусок отпускают без начальной скорости, поэтому \(v_0=0\):
\[ S=\frac{at^2}{2} \quad\Rightarrow\quad a=\frac{2S}{t^2}. \]
Пример: если \(S=0{,}80\) м, а времена равны \(1{,}25\), \(1{,}28\) и \(1{,}27\) с, то
\[ t_{\text{ср}}=\frac{1{,}25+1{,}28+1{,}27}{3}\approx1{,}27\ \text{с}, \]
\[ a=\frac{2\cdot0{,}80}{1{,}27^2}\approx0{,}99\ \text{м/с}^2. \]
Это только пример — в работу нужно подставить свои измерения. Для точного ответа нужны значения \(S\) и всех измеренных времён.
Обсуждение
4 сообщенияРешение таблицы
Пришли фото таблицы целиком или перепиши её значения: в текущем сообщении самой таблицы нет, поэтому точно решить и заполнить её нельзя.
Реши таблицу
В таблице нет исходных измерений, поэтому вычислить её численно нельзя. Нужны:
- путь \(S\) между стартом и финишем;
- четыре времени \(t_1,t_2,t_3,t_4\).
Заполнение выполняется так:
\[ t_{\text{ср}}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4}{4}, \qquad a_{\text{ср}}=\frac{2S}{t_{\text{ср}}^2}. \]
В каждой строке можно указать одно измерение времени, а в столбцах «Среднее время» и «Ускорение» — общие значения:
| № опыта | Путь \(S\), м | Время \(t\), с | Среднее время \(t_{\text{ср}}\), с | Ускорение \(a\), м/с² |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(S\) | \(t_1\) | \(t_{\text{ср}}\) | \(a_{\text{ср}}\) |
| 2 | \(S\) | \(t_2\) | \(t_{\text{ср}}\) | \(a_{\text{ср}}\) |
| 3 | \(S\) | \(t_3\) | \(t_{\text{ср}}\) | \(a_{\text{ср}}\) |
| 4 | \(S\) | \(t_4\) | \(t_{\text{ср}}\) | \(a_{\text{ср}}\) |
Пришли значение \(S\) и четыре времени — я сразу подставлю числа и заполню таблицу.
