Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. а) \(31{,}6\); б) \(1{,}6\)
2. \(4{,}2\)
3. \(2187\)
4. \(10\)
5. \(x>-\frac58\)
6. \(А\ — 1,\ Б\ — 3,\ В\ — 2\)
7. \(50\) рублей
8. \(\frac35=0{,}6\)

Решение

1. Найдём значения выражений.

а) \[ \left(\frac{19}{8}+\frac{11}{12}\right):\frac{5}{48} = \left(\frac{57}{24}+\frac{22}{24}\right)\cdot\frac{48}{5} = \frac{79}{24}\cdot\frac{48}{5} = \frac{158}{5}=31{,}6. \]

б) \[ \frac{2{,}4}{2{,}9-1{,}4} = \frac{2{,}4}{1{,}5} = 1{,}6. \]

2. Подставим \(a=0{,}04\), \(c=0{,}64\): \[ \frac1{\sqrt a}-\sqrt c = \frac1{\sqrt{0{,}04}}-\sqrt{0{,}64} = \frac1{0{,}2}-0{,}8 = 5-0{,}8=4{,}2. \]

3. Используем правило \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\): \[ 3^3\cdot3^4=3^{3+4}=3^7=2187. \]

4. Упростим выражение: \[ \frac{15\sqrt8}{\sqrt{18}} = \frac{15\cdot2\sqrt2}{3\sqrt2} = 10. \]

5. Решим неравенство: \[ 2x-3(3x+1)<2+x, \] \[ 2x-9x-3<2+x, \] \[ -8x<5. \] При делении на отрицательное число знак меняется: \[ \boxed{x>-\frac58}. \]

6. Соотнесём уравнения и корни.

• \(А:\ x^2+5x-6=0\) \[ (x-1)(x+6)=0 \Rightarrow x=1,\ -6. \] Это корни 1.

• \(Б:\ x^2-6x+9=0\) \[ (x-3)^2=0 \Rightarrow x=3. \] Это корень 3.

• \(В:\ x(x-2)=0\) \[ x=0 \quad \text{или} \quad x=2. \] Это корни 2.

Ответ: \(А-1,\ Б-3,\ В-2\).

7. После скидки \(25\%\) альбом стоит: \[ 120\cdot0{,}75=90\text{ рублей}. \] Пять альбомов стоят: \[ 90\cdot5=450\text{ рублей}. \] Сдача: \[ 500-450=\boxed{50\text{ рублей}}. \]

8. Всего пирожков: \[ 4+9+2=15. \] Пирожков с капустой — 9, поэтому \[ P=\frac9{15}=\frac35=0{,}6. \]