Реши задание на изображении
Коротка відповідь:
2. Маленькі шматочки зубочистки важче розламати, тому що в них менше плече сили.
3. Вантаж масою \(8\ \text{кг}\) потрібно підвісити на відстані \(0{,}5\ \text{м}\) від точки опори на іншому плечі.
2. Пояснення
Під час згинання діє момент сили:
\[ M=F\cdot l, \]
де \(F\) — сила, а \(l\) — її плече.
Щоб розламати зубочистку, потрібен певний момент сили. У короткого шматочка плече \(l\) менше, тому для створення такого самого моменту треба прикласти більшу силу:
\[ F=\frac{M}{l}. \]
Отже, короткі шматочки розламувати важче.
3. Розв’язання
Умова рівноваги важеля:
\[ m_1g l_1=m_2g l_2. \]
Підставимо дані:
\[ 10g\cdot0{,}4=8g\cdot l_2. \]
Скорочуємо \(g\):
\[ 10\cdot0{,}4=8l_2, \]
\[ l_2=\frac{4}{8}=0{,}5\ \text{м}. \]
Перевірка:
\[ 10g\cdot0{,}4=4g,\qquad 8g\cdot0{,}5=4g. \]
Моменти сил однакові, отже важіль урівноважиться.
Обсуждение
2 сообщенияЦе продовження поточної навчальної теми: на зображенні контрольне запитання № 1 до тієї самої лабораторної роботи про важіль.
Нехай \(l_1\) — відстань від точки прикладання \(F_1\) до осі, а \(l_2\) — відстань від осі до точки прикладання \(F_2\).
Для рівноваги важеля:
\[ F_1l_1=F_2l_2. \]
Підставимо значення:
\[ 100l_1=300l_2, \]
\[ l_1=3l_2. \]
Відповідь: вісь обертання потрібно розмістити між точками 1 і 2, утричі ближче до сили \(F_2=300\ \text{Н}\).
Якщо довжина стрижня \(L\), то вісь буде на відстані \(\frac{3L}{4}\) від точки 1 і \(\frac{L}{4}\) від точки 2.
