Реши

Краткий ответ

1. \(\angle1=65^\circ,\quad \angle2=115^\circ,\quad \angle4=115^\circ.\)

2. Углы равны \(72^\circ\) и \(108^\circ\).

1) Пересекающиеся прямые

• Вертикальные углы равны:
  \[ \angle1=\angle3=65^\circ. \]
• Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):
  \[ \angle2=180^\circ-65^\circ=115^\circ. \]
• Углы \(\angle2\) и \(\angle4\) вертикальные, значит:
  \[ \angle4=115^\circ. \]

Проверка: \(65^\circ+115^\circ=180^\circ\).

2) Смежные углы

Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+36)^\circ\).

Так как углы смежные:

\[ x+(x+36)=180, \]

\[ 2x=144,\qquad x=72. \]

Больший угол:

\[ 72+36=108^\circ. \]

Проверка: \(72^\circ+108^\circ=180^\circ\), а \(108^\circ-72^\circ=36^\circ\).