реши номер 404 весь как уравнение
Решение неравенств
Я работаю над парой неравенств. Сначала для уравнения \(2x² - 2x - 48\) я разложил его на множители: \((x-8)(x+6) \geq 0\), и получил решение \(x \leq -6\) или \(x \geq 8\). Затем для второго неравенства \(3 - x² - 6x - 5 > 0\) я разложил выражение на множители: \(-(x+1)(x+5) > 0\), что приводит к \(-5 < x < -1\). Похоже, у меня всё получилось!
Проверка неравенств
Мне кажется, следует сосредоточиться на проверке приведённых неравенств. Нужно внимательно рассмотреть каждое неравенство по очереди. Неравенства находятся в диапазоне от \(x² + 6x − 7 < 0\) до \(-2x² + 3x − 2 ≤ 0\). Логично проверить дискриминанты для нахождения корней и, возможно, рассматривать каждое неравенство как уравнение для решения. Возможно, также стоит предварить решения словом «Решение». Всё это кажется довольно простым, но здесь есть что разобрать!
\((x+7)(x-1)<0\)
\(\boxed{x\in(-7;1)}\)\((x-8)(x+6)\ge0\)
\(\boxed{x\in(-\infty;-6]\cup[8;+\infty)}\)\(-(x+1)(x+5)>0\)
\(\boxed{x\in(-5;-1)}\)\(-(x-1)(x-3)<0\)
\(\boxed{x\in(-\infty;1)\cup(3;+\infty)}\)\((3x-4)(x-1)\le0\)
\(\boxed{x\in\left[1;\frac43\right]}\)\((2x+1)(x+1)>0\)
\(\boxed{x\in(-\infty;-1)\cup\left(-\frac12;+\infty\right)}\)\(4x(x-3)\le0\)
\(\boxed{x\in[0;3]}\)\((2x-3)(2x+3)>0\)
\(\boxed{x\in\left(-\infty;-\frac32\right)\cup\left(\frac32;+\infty\right)}\)\((x-6)^2>0\)
\(\boxed{x\in(-\infty;6)\cup(6;+\infty)}\)\((2x-3)^2\ge0\)
\(\boxed{x\in\mathbb R}\)\((x+2)^2<0\)
\(\boxed{\varnothing}\)\((7x-1)^2\le0\)
\(\boxed{x=\frac17}\)\(D=1-24=-23<0,\ a>0\)
\(\boxed{x\in\mathbb R}\)\(D=16-60=-44<0,\ a>0\)
\(\boxed{\varnothing}\)\(D=25-112=-87<0,\ a<0\)
\(\boxed{\varnothing}\)\(D=9-16=-7<0,\ a<0\)
\(\boxed{x\in\mathbb R}\)
