Реши задание на изображении

Ответ: \(12\text{ см}\).

Рассмотрим сечение плоскостью, проходящей через \(AB\) и параллельные прямые \(BB_1\) и \(CC_1\). Получаются подобные треугольники:

\[ \triangle ABB_1 \sim \triangle ACC_1. \]

Так как

\[ AC:CB=3:2, \]

то

\[ AB=AC+CB=3+2=5\text{ частей}, \qquad \frac{AC}{AB}=\frac35. \]

Из подобия:

\[ \frac{CC_1}{BB_1}=\frac{AC}{AB}=\frac35. \]

Подставим \(BB_1=20\text{ см}\):

\[ CC_1=20\cdot\frac35=12\text{ см}. \]

Проверка: \(12:20=3:5\), отношение совпадает.