Реши
Ответ: \(c=10\).
По теореме Пифагора:
\[ c^2=a^2+b^2 \]
Подставим \(a=6\), \(b=8\):
\[ c^2=6^2+8^2=36+64=100 \]
Извлекаем квадратный корень:
\[ c=\sqrt{100}=10 \]
Берём положительное значение, потому что \(c\) — длина стороны.
Проверка:
\[ 6^2+8^2=36+64=100=10^2 \]
Обсуждение
4 сообщенияРазбери похожий пример с другими сторонами площадь
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами \(5\) см и \(12\) см.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
\[ S=\frac{ab}{2}, \]
где \(a\) и \(b\) — катеты.
Подставим значения:
\[ S=\frac{5\cdot12}{2}=\frac{60}{2}=30\text{ см}^2. \]
Ответ: \(30\text{ см}^2\).
Для проверки гипотенузы:
\[ c=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=13\text{ см}. \]
Разбери похожий пример с другими сторонами
Разберём ещё один пример. Пусть катеты прямоугольного треугольника равны \(7\) см и \(24\) см.
Площадь:
\[ S=\frac{ab}{2} \]
Подставим значения:
\[ S=\frac{7\cdot24}{2}=\frac{168}{2}=84\text{ см}^2. \]
Ответ: \(84\text{ см}^2\).
Если найти гипотенузу:
\[ c=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25\text{ см}. \]
