Реши задание на изображении

Хорошо, решу все задания № 29–36. Пришли изображение ещё раз, пожалуйста: сейчас его содержимое мне недоступно.

Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал запрошенное изображение к заданию «решить № 29–36», а не новое задание. На фото №29 обрезано, поэтому ниже решаю полностью видимые №30–36. Для №29 пришли верхнюю часть страницы.

№30

\[ \begin{aligned} &1<\sqrt3<2,\\ &2<\sqrt5<3,\qquad 2<\sqrt8<3,\\ &3<\sqrt{10}<4,\\ &4<\sqrt{20}<5,\\ &7<\sqrt{50}<8,\\ &8<\sqrt{75}<9. \end{aligned} \]

№31

• Если \(c>1\), то \(\boxed{c>\sqrt c}\).
• Если \(0<c<1\), то \(\boxed{c<\sqrt c}\).

Равенство:

\[ \sqrt c=c \quad\Longrightarrow\quad c=c^2 \]

\[ c(c-1)=0, \]

откуда

\[ \boxed{c=0\text{ или }c=1}. \]

№32

а)

\[ (5\sqrt3)^2=75,\qquad (3\sqrt5)^2=45, \]

поэтому

\[ \boxed{5\sqrt3>3\sqrt5}. \]

б)

\[ 0{,}1\sqrt{4500}=0{,}1\cdot10\sqrt{45}=\sqrt{45}, \]

\[ \boxed{0{,}1\sqrt{4500}=\sqrt{45}}. \]

в)

\[ (0{,}3\sqrt{10})^2=0{,}9,\qquad (0{,}1\sqrt{80})^2=0{,}8, \]

\[ \boxed{0{,}3\sqrt{10}>0{,}1\sqrt{80}}. \]

г)

\[ 4\sqrt{0{,}2}>\sqrt{0{,}7}, \]

поэтому при смене знака:

\[ \boxed{-4\sqrt{0{,}2}<-\sqrt{0{,}7}}. \]

№33

\[ 12\frac25=\frac{62}{5},\qquad 2\frac27=\frac{16}{7},\qquad 1\frac{19}{21}=\frac{40}{21}. \]

а)

\[ \frac{62}{5}-\frac{16}{7}:\frac{40}{21} =\frac{62}{5}-\frac65 =\frac{56}{5} =\boxed{11\frac15}. \]

б)

\[ \left(\frac{62}{5}-\frac{16}{7}\right):\frac{40}{21} = \frac{354}{35}\cdot\frac{21}{40} = \boxed{\frac{531}{100}=5{,}31}. \]

№34

Разность и частное считаем в порядке, указанном в условии: \(x-y\) и \(x:y\).

Пункт	Сумма	Разность	Произведение	Частное
а)	\(12{,}524\)	\(-12{,}476\)	\(0{,}3\)	\(0{,}00192\)
б)	\(2{,}21\cdot10^{-4}\)	\(1{,}17\cdot10^{-4}\)	\(8{,}788\cdot10^{-9}\)	\(3{,}25\)
в)	\(1{,}584\cdot10^7\)	\(1{,}496\cdot10^7\)	\(6{,}776\cdot10^{12}\)	\(35\)
г)	\(1{,}274\cdot10^{-5}\)	\(1{,}176\cdot10^{-5}\)	\(6{,}0025\cdot10^{-12}\)	\(25\)

№35

а)

\[ 7^5\cdot(7^2)^4:7^{11} =7^{5+8-11}=7^2=\boxed{49}. \]

б)

\[ 11^{-4}:11^{13}:11^{17} =11^{-4-13-17} =\boxed{11^{-34}}. \]

в)

\[ 5^9:5^{-12}:5^{20} =5^{9+12-20} =\boxed5. \]

г)

\[ 10:(5^{-2})^{13}:25^{14} =10:5^{-26}:5^{28} =\frac{10\cdot5^{26}}{5^{28}} =\boxed{\frac25}. \]

д)

\[ \frac{15^5}{3^3\cdot5^4}=45, \qquad \frac{12^5}{3^6\cdot4^6}=\frac1{12}. \]

\[ 45:\frac1{12}=\boxed{540}. \]

е)

\[ \frac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}=20, \]

\[ \frac{17^6\cdot8^3}{34^7} = \frac{17^6\cdot2^9}{2^7\cdot17^7} =\frac4{17}. \]

\[ 20:\frac4{17}=\boxed{85}. \]

№36

а)

\[ \frac{27^5+27^4}{9^8+9^7+9^6} = \frac{27^4(27+1)}{9^6(9^2+9+1)} = \frac{27^4\cdot28}{9^6\cdot91} =\boxed{\frac4{13}}. \]

б)

\[ \frac{16^7+16^6}{8^{10}+8^9+8^8} = \frac{16^6(16+1)}{8^8(8^2+8+1)} = \frac{16^6\cdot17}{8^8\cdot73} =\boxed{\frac{17}{73}}. \]

в)

\[ \frac{4^{95}+4^{94}+4^{93}} {21\cdot(16^2)^{23}} = \frac{4^{93}(4^2+4+1)} {21\cdot16^{46}} \]

\[ = \frac{4^{93}\cdot21}{21\cdot4^{92}} =\boxed4. \]