Реши задание на изображении
Краткий ответ: сначала выбери «Разложить на множители».
\[
\frac{n^2+n}{n^2+2n}=\frac{n+1}{n+2},\qquad n\ne0,-2.
\]
Шаги:
Вынесем общий множитель \(n\): \[ n^2+n=n(n+1),\qquad n^2+2n=n(n+2). \]
Подставим в дробь: \[ \frac{n(n+1)}{n(n+2)}. \]
Сократим множитель \(n\): \[ \frac{n(n+1)}{n(n+2)}=\frac{n+1}{n+2}. \]
Ограничение: \[ n^2+2n=n(n+2)\ne0, \] поэтому \(n\ne0\) и \(n\ne-2\).
Ответ: \[ \boxed{\frac{n+1}{n+2}},\qquad \boxed{n\ne0,-2}. \]
Важно: значение \(n=0\) нельзя возвращать, хотя в сокращённой дроби она при нём определена, потому что исходная дробь не имела смысла.
Обсуждение
8 сообщенийЭто продолжение текущей учебной задачи, а не новое задание.
На изображении нужно разложить числитель: \[ n^2+n=n(n+1). \]
В поля впиши: \(n\) и \(n+1\).
Это продолжение текущей учебной цели: сокращение алгебраической дроби.
Выбери «Разложить на множители» и представь знаменатель так: \[ zx+2vz=z(x+2v). \]
Тогда: \[ \frac{x+2v}{zx+2vz} =\frac{x+2v}{z(x+2v)} =\frac1z, \] при \(z\ne0\) и \(x+2v\ne0\).
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении снова нужно сократить алгебраическую дробь \[ \frac{x+2v}{zx+2vz}. \]
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: нужно снова сократить алгебраическую дробь. На изображении: \[ \frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-y^2}. \]
