Реши задание на изображении

Краткий ответ

На изображении два варианта.

Вариант I:

1. \(1101110_2=110_{10}\)
2. \(111000_2=56_{10}\)
3. \(555_{10}=1000101011_2\)
4. \(2043_{10}=11111111011_2\)

Вариант II:

1. \(10101100_2=172_{10}\)
2. \(100011_2=35_{10}\)
3. \(67_{10}=1000011_2\)
4. \(1048_{10}=10000011000_2\)

Как решать

При переводе из двоичной системы в десятичную каждую цифру умножаем на соответствующую степень двойки:

\[ 1101110_2=1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1 \]

\[ =64+32+8+4+2=110. \]

\[ 111000_2=2^5+2^4+2^3=32+16+8=56. \]

\[ 10101100_2=2^7+2^5+2^3+2^2 =128+32+8+4=172. \]

\[ 100011_2=2^5+2^1+2^0=32+2+1=35. \]

При переводе из десятичной системы в двоичную удобно представить число как сумму степеней двойки:

\[ 555=512+32+8+2+1, \]

поэтому

\[ 555_{10}=1000101011_2. \]

\[ 2043=1024+512+256+128+64+32+16+8+2+1, \]

поэтому

\[ 2043_{10}=11111111011_2. \]

\[ 67=64+2+1 \Rightarrow 67_{10}=1000011_2. \]

\[ 1048=1024+16+8 \Rightarrow 1048_{10}=10000011000_2. \]

Проверка: обратным сложением разрядов получаются исходные числа, например:

\[ 10000011000_2=1024+16+8=1048. \]