Сделай задание С1
Краткий ответ: электрон разгонится до скорости \(2000\ \text{км/с}\) на расстоянии примерно \(7{,}6\ \text{м}\).
Скорость переведём в СИ:
\[ v=2000\ \text{км/с}=2\cdot10^6\ \text{м/с}. \]
Работа электрического поля превращается в кинетическую энергию электрона:
\[ eEs=\frac{mv^2}{2}, \]
откуда
\[ s=\frac{mv^2}{2eE}. \]
Подставим значения:
\[ s=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(2\cdot10^6)^2} {2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot1{,}5}. \]
\[ s\approx 7{,}6\ \text{м}. \]
Ответ:
\[ \boxed{s\approx7{,}6\ \text{м}} \]
Электрон движется в сторону, противоположную направлению электрического поля, но расстояние берём положительным.
Обсуждение
5 сообщенийПокажи решение через второй закон Ньютона
Решим через второй закон Ньютона.
Для электрона сила электрического поля по модулю равна
\[ F=eE, \]
где \(e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}\).
По второму закону Ньютона:
\[ F=ma. \]
Следовательно,
\[ eE=ma, \qquad a=\frac{eE}{m}. \]
Электрон начинает движение из состояния покоя, поэтому используем формулу равноускоренного движения:
\[ v^2=v_0^2+2as. \]
Так как \(v_0=0\), то
\[ s=\frac{v^2}{2a}. \]
Подставим \(a=\dfrac{eE}{m}\):
\[ s=\frac{mv^2}{2eE}. \]
Переведём скорость:
\[ v=2000\ \text{км/с}=2\cdot10^6\ \text{м/с}. \]
Тогда
\[ s= \frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(2\cdot10^6)^2} {2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot1{,}5} \approx7{,}6\ \text{м}. \]
\[ \boxed{s\approx7{,}6\ \text{м}} \]
Направление движения электрона противоположно направлению электрического поля.
Запиши дано, систему Си и решение
Дано
\[ v_0=0, \]
\[ v=2000\ \text{км/с}, \]
\[ E=1{,}5\ \text{Н/Кл}, \]
\[ m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}, \]
\[ |q|=e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}. \]
Найти:
\[ s-? \]
Система СИ
\[ v=2000\ \text{км/с}=2\cdot10^6\ \text{м/с}. \]
Остальные величины уже выражены в единицах СИ.
Решение
По второму закону Ньютона:
\[ F=ma. \]
Сила, действующая на электрон в электрическом поле:
\[ F=eE. \]
Тогда
\[ ma=eE, \]
\[ a=\frac{eE}{m}. \]
Вычислим ускорение:
\[ a=\frac{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot1{,}5} {9{,}1\cdot10^{-31}} \approx2{,}64\cdot10^{11}\ \text{м/с}^2. \]
Так как электрон начинает движение из состояния покоя, используем формулу:
\[ v^2-v_0^2=2as. \]
При \(v_0=0\):
\[ s=\frac{v^2}{2a}. \]
Подставим значения:
\[ s=\frac{(2\cdot10^6)^2} {2\cdot2{,}64\cdot10^{11}} \approx7{,}6\ \text{м}. \]
Ответ
\[ \boxed{s\approx7{,}6\ \text{м}} \]
Сделай А1, А2
