Задание 135 и 136

Краткий ответ

135.

1. \(100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900\).
2. \(149, 151, 157, 163, 167\).

136. Пропущено простое число 983.

Объяснение

135.1. Трёхзначные числа находятся от \(100\) до \(999\). Кратные \(100\) получаются при умножении \(100\) на числа от \(1\) до \(9\):

\[ 100\cdot1,\ 100\cdot2,\ \ldots,\ 100\cdot9. \]

135.2. Проверяем простые числа между \(140\) и \(170\). Чётные числа и числа, оканчивающиеся на \(5\), сразу не подходят. Составные числа:

\[ 141,147,153,159 \text{ делятся на }3; \] \[ 143=11\cdot13,\quad 161=7\cdot23,\quad 169=13^2. \]

Остаются простые числа:

\[ 149,\ 151,\ 157,\ 163,\ 167. \]

136. Простые числа от \(971\) до \(999\):

\[ 971,\ 977,\ 983,\ 991,\ 997. \]

В данной последовательности уже есть \(971,977,991,997\), поэтому пропущено число:

\[ \boxed{983}. \]

Проверка простоты выполняется делением на простые числа, не превосходящие \(\sqrt{1000}<32\): \(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31\).