Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. а) \(560\); б) \(24\)
2. а) \(0{,}285\); б) \(-6{,}37\)
3. а) \(-28\); б) \(\frac{9}{14}\)
4. а) \(432\) ученика; б) \(648\) учеников
5. \(\frac{1681}{1890}\)
6. \(20\,475\) рублей

Решение

1. Вычислите

а)
\[ -35\cdot(47-63)=-35\cdot(-16)=560. \]

б)
\[ 204:(-8)+49=-25+49=24. \]

2. Найдите значение выражения

а) Сначала выполняем деление:

\[ -2{,}09+1{,}71:0{,}72 =-2{,}09+2{,}375 =0{,}285. \]

б) Сначала умножаем:

\[ 7{,}39-2{,}15\cdot6{,}4 =7{,}39-13{,}76 =-6{,}37. \]

3. Вычислите

а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac79:\left(-\frac1{36}\right) =\frac79\cdot(-36) =-28. \]

б) Сначала выполняем деление, затем сложение:

\[ \frac{24}{49}:\frac67+\frac1{14} =\frac{24}{49}\cdot\frac76+\frac1{14} =\frac47+\frac1{14} =\frac8{14}+\frac1{14} =\frac9{14}. \]

4. Задача на проценты

За год число учащихся уменьшилось на \(40\%\):

\[ 1080\cdot0{,}4=432. \]

а) Число учащихся уменьшилось на 432 ученика.

б) Осталось:

\[ 1080-432=648. \]

Ответ: \(648\) учеников.

5. Найдите значение выражения

\[ \frac9{10}+\frac49\left(2-\frac{11}{21}\right)-\frac23. \]

Сначала вычислим в скобках:

\[ 2-\frac{11}{21}=\frac{42}{21}-\frac{11}{21}=\frac{31}{21}. \]

Тогда:

\[ \frac9{10}+\frac49\cdot\frac{31}{21}-\frac23 =\frac9{10}+\frac{124}{189}-\frac23. \]

\[ \frac9{10}-\frac23=\frac{27}{30}-\frac{20}{30}=\frac7{30}. \]

\[ \frac7{30}+\frac{124}{189} =\frac{441}{1890}+\frac{1240}{1890} =\frac{1681}{1890}. \]

6. Задача на последовательные проценты

После первой траты осталось \(100\%-35\%=65\%\):

\[ 42000\cdot0{,}65=27300\text{ руб.} \]

Затем потратили \(25\%\) остатка, значит осталось \(75\%\):

\[ 27300\cdot0{,}75=20475\text{ руб.} \]

Ответ: \(20\,475\) рублей.