Математика √208

Краткий ответ:
\[ \sqrt{208}=4\sqrt{13}\approx 14{,}42. \]

Ключевые шаги:

\[ 208=16\cdot13=4^2\cdot13 \]

Поэтому:

\[ \sqrt{208}=\sqrt{4^2\cdot13}=4\sqrt{13}. \]

Дальше упростить нельзя, так как \(13\) не имеет квадратных множителей.

Проверка:

\[ (4\sqrt{13})^2=16\cdot13=208. \]

Принцип: ищи под корнем наибольший множитель, являющийся полным квадратом.