Решить

Задание 1

Примем положительное направление оси \(X\) за направление вправо.

а) За \(2\) с

Перемещение тела:

\[ \Delta x=2\ \text{м} \]

Средняя скорость:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{\Delta x}{t} =\frac{2}{2}=1\ \text{м/с} \]

Она направлена в положительном направлении оси \(X\).

Модуль средней скорости:

\[ |v_{\text{ср}}|=1\ \text{м/с} \]

б) За \(5\) с

Перемещение:

\[ \Delta x=2-1=1\ \text{м} \]

Средняя скорость:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{\Delta x}{t} =\frac{1}{5}=0{,}2\ \text{м/с} \]

Модуль средней скорости:

\[ |v_{\text{ср}}|=0{,}2\ \text{м/с} \]

Ответ:
а) \(v_{\text{ср}}=1\ \text{м/с}\), \(|v_{\text{ср}}|=1\ \text{м/с}\);
б) \(v_{\text{ср}}=0{,}2\ \text{м/с}\), \(|v_{\text{ср}}|=0{,}2\ \text{м/с}\).

Если требуется найти именно среднюю путевую скорость, то за \(5\) с она равна \(\frac{2+1}{5}=0{,}6\ \text{м/с}\).

Задание 2

Ускорение определяется формулой:

\[ a=\frac{|\Delta v|}{\Delta t} \]

Промежутки времени одинаковые, поэтому сравниваем изменения скоростей.

По рисунку:

\[ |\Delta v_1|>|\Delta v_2| \]

Следовательно:

\[ a_1>a_2 \]

Ответ: с большим ускорением двигался первый автомобиль.

Задание 3

Дано:

\[ v_0=10\ \text{м/с},\qquad v=55\ \text{м/с},\qquad t=30\ \text{с} \]

1. Найдём изменение скорости:

\[ \Delta v=v-v_0=55-10=45\ \text{м/с} \]

2. Найдём ускорение:

\[ a=\frac{\Delta v}{t} =\frac{45}{30}=1{,}5\ \text{м/с}^2 \]

Ответ:

\[ \boxed{a=1{,}5\ \text{м/с}^2} \]