Реши уравнение

Краткий ответ: \(\boxed{x=\frac32}\).

По фото уравнение имеет вид: \[ \frac{2x^2-2x}{2x}+\frac{3x^2+3x}{3x}=3. \]

1. ОДЗ

Знаменатели не должны быть равны нулю: \[ 2x\ne0,\quad 3x\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne0. \]

2. Разложим числители на множители

\[ 2x^2-2x=2x(x-1), \] \[ 3x^2+3x=3x(x+1). \]

Тогда: \[ \frac{2x(x-1)}{2x}+\frac{3x(x+1)}{3x}=3. \]

Так как \(x\ne0\), сокращаем: \[ x-1+x+1=3. \]

\[ 2x=3, \qquad x=\frac32. \]

3. Проверка

\[ \frac32-1+\frac32+1=\frac12+\frac52=3. \]

Корень подходит: \(\boxed{x=\frac32}\).