Реши задание на изображении

Извини — фото разобрал. На нём два задания, решаю оба.

1. Чтение графика \(y=g(x)\)

Краткий ответ

1. а) \(g(-1)=-3,\quad g(0)=-1\);
   б) \(g(1)=1,\quad g(3)=1\).

2. а) \(g(x)=3\): \(\boxed{x=-3}\);
   б) \(g(x)=0\): \(\boxed{x=-2;\ 0{,}5;\ 3{,}5}\);
   в) \(g(x)=-2\): \(\boxed{x=-1{,}5;\ -0{,}5}\).

3. Наибольшее значение: \(\boxed{3}\).
   Наименьшее значение: \(\boxed{-3}\).

4. Область значений функции:

\[ \boxed{[-3;3]}. \]

Как читать график

• Чтобы найти \(g(a)\), проводим вертикаль из точки \(x=a\) до графика и затем смотрим значение \(y\).
• Чтобы найти \(x\), при котором \(g(x)=c\), проводим горизонталь \(y=c\) и смотрим абсциссы точек пересечения.
• Наибольшее и наименьшее значения — самые высокая и самая низкая точки графика.

2. Построение графиков

Для прямой достаточно отметить две точки.

1)

а) \(\displaystyle y=0{,}5x+3\)

\[ (0;3),\qquad (2;4). \]

б) \(\displaystyle y=-0{,}5x-2\)

\[ (0;-2),\qquad (-4;0). \]

в) \(\displaystyle y=-\frac13x\)

\[ (0;0),\qquad (3;-1). \]

2)

а) \(\displaystyle y=\frac6x\)

Гипербола, асимптоты — оси координат. Точки:

\[ (1;6),\ (2;3),\ (3;2),\ (6;1), \]

а также симметричные:

\[ (-1;-6),\ (-2;-3),\ (-3;-2),\ (-6;-1). \]

б) \(\displaystyle y=-\frac8x\)

Гипербола во II и IV четвертях. Точки:

\[ (1;-8),\ (2;-4),\ (4;-2),\ (8;-1), \]

\[ (-1;8),\ (-2;4),\ (-4;2),\ (-8;1). \]

в) \(\displaystyle y=\frac{x}{4}\)

Прямая через начало координат:

\[ (0;0),\qquad (4;1),\qquad (-4;-1). \]

Для гипербол точки нужно соединить плавными ветвями, не пересекающими оси координат.