Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x=-4\)
2. \(x=-1\)
3. \(x=-2\)
4. \(x=-\dfrac15\)
5. \(x=\dfrac{19}{5}\)
6. \(x\) — любое число.

Решение

Главный принцип: раскрываем скобки, переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа — в другую, затем делим на коэффициент при \(x\).

1. \[ 7x+11=5x+3 \] \[ 7x-5x=3-11 \] \[ 2x=-8,\qquad x=-4. \]

2. \[ 4x=6+2(4x-1) \] \[ 4x=6+8x-2=8x+4 \] \[ -4x=4,\qquad x=-1. \]

3. \[ 4x-7=7(3x+2)+13 \] \[ 4x-7=21x+14+13=21x+27 \] \[ 4x-21x=27+7 \] \[ -17x=34,\qquad x=-2. \]

4. \[ 17-5(2x+7)=4(5x-3) \] \[ 17-10x-35=20x-12 \] \[ -10x-18=20x-12 \] \[ -30x=6,\qquad x=-\frac15. \]

5. \[ 3x-5(6x-7)=8-6(2x+5) \] \[ 3x-30x+35=8-12x-30 \] \[ -27x+35=-12x-22 \] \[ 15x=57,\qquad x=\frac{57}{15}=\frac{19}{5}. \]

6. \[ -3(x+12)-2(x-18)=-5x \] \[ -3x-36-2x+36=-5x \] \[ -5x=-5x. \]

Получилось верное равенство при любом \(x\), поэтому подходят все числа.

Проверка

Подстановка найденных значений даёт:

• в № 1: \(-17=-17\);
• в № 2: \(-4=-4\);
• в № 3: \(-15=-15\);
• в № 4: \(-16=-16\);
• в № 5: \(-\dfrac{338}{5}=-\dfrac{338}{5}\).