Задача Задача №3670261
А
А
34 первое и 35 первое
Краткий ответ:
- 34а) \(4\)
- 35а) \(2\)
34а
\[ \sqrt[3]{9-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[3]{9+\sqrt{17}} \]
У корней одинаковый показатель, поэтому объединяем их:
\[ =\sqrt[3]{(9-\sqrt{17})(9+\sqrt{17})} \]
Используем разность квадратов:
\[ (9-\sqrt{17})(9+\sqrt{17}) =9^2-(\sqrt{17})^2 =81-17=64 \]
Тогда:
\[ \sqrt[3]{64}=4 \]
Проверка: \(4^3=64\).
35а
\[ \left(\sqrt[6]{8}\right)^2 =\sqrt[6]{8^2} =\sqrt[6]{64} \]
Так как \(2^6=64\), получаем:
\[ \sqrt[6]{64}=2 \]
Ответ: \(2\).
Обсуждение
2 сообщения А
Зделай h
h)
\[ \left(\sqrt[3]{x^2}\cdot\sqrt{y}\right)^2\cdot\sqrt[3]{x^{-1}} \]
Представим корни как степени:
\[ \left(x^{\frac23}y^{\frac12}\right)^2\cdot x^{-\frac13} =x^{\frac43}y\cdot x^{-\frac13} \]
\[ =x^{\frac43-\frac13}y=x^1y=xy \]
\[ \boxed{xy} \]
