Реши задание на изображении
Вычисление дробей на русском языке
Я вижу, что первая дробь имеет числитель 13 и знаменатель 4, а вторая — 11 в числителе и 10 в знаменателе. Делителем является дробь 43/80. Мне нужно начать с краткого ответа, а затем привести основные шаги. Кроме того, следует отметить ошибку: после вычитания должно получиться 43/20, а не 65/20. Я должен объяснить деление умножением на обратную дробь и проверить результат.
Также важно включить точное выражение и подумать о том, как структурировать объяснение для ясности, возможно, добавив шаг с делением дробей.
Краткий ответ: \(\boxed{4}\).
Решаем выражение:
\[ \left(\frac{13}{4}-\frac{11}{10}\right):\frac{43}{80} \]
- Приведём дроби в скобках к знаменателю \(20\):
\[ \frac{13}{4}=\frac{65}{20}, \qquad \frac{11}{10}=\frac{22}{20} \]
\[ \frac{13}{4}-\frac{11}{10} =\frac{65}{20}-\frac{22}{20} =\frac{43}{20} \]
- Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac{43}{20}:\frac{43}{80} =\frac{43}{20}\cdot\frac{80}{43} =4 \]
Дробь \(\frac{43}{20}\) действительно получается после вычитания: \(\frac{65}{20}\) — это только результат замены \(\frac{13}{4}\).
Проверка:
\[ 4\cdot\frac{43}{80}=\frac{43}{20} \]
Значит, ответ верный.
