Реши номер 164

Краткий ответ:

а) \(31\);
б) \(\dfrac{4}{3}\);
в) \(13\);
г) \(18{,}1\).

Решение:

Используем правило:

\[ \sqrt{x^2}=|x|, \]

то есть квадратный корень из квадрата числа равен его модулю.

а)
\[ \sqrt{31^2}=|31|=31. \]

б)
\[ 6\cdot\sqrt{\left(\frac{2}{9}\right)^2} =6\cdot\left|\frac{2}{9}\right| =6\cdot\frac{2}{9} =\frac{12}{9} =\frac{4}{3}. \]

в)
\[ \sqrt{(-13)^2}=|-13|=13. \]

г)
\[ 5\cdot\sqrt{(-3{,}62)^2} =5\cdot|-3{,}62| =5\cdot3{,}62 =18{,}1. \]

Важно: \(\sqrt{x^2}=|x|\), поэтому результат всегда неотрицательный.