Реши номер 69

Краткий ответ:

а) \(0{,}7\cdot0{,}8\cdot0{,}9<0{,}7+0{,}8-0{,}9\);

б) \(\dfrac12+\dfrac13-\dfrac16>\dfrac12\cdot\dfrac13\cdot\dfrac16\).

Решение:

а) Вычислим значения выражений:

\[ 0{,}7\cdot0{,}8\cdot0{,}9=0{,}504, \]

\[ 0{,}7+0{,}8-0{,}9=1{,}5-0{,}9=0{,}6. \]

Так как \(0{,}504<0{,}6\), получаем:

\[ \boxed{0{,}7\cdot0{,}8\cdot0{,}9<0{,}7+0{,}8-0{,}9}. \]

б) Приведём дроби к знаменателю \(6\):

\[ \frac12+\frac13-\frac16 =\frac36+\frac26-\frac16 =\frac46=\frac23. \]

Произведение:

\[ \frac12\cdot\frac13\cdot\frac16=\frac1{36}. \]

Поскольку \(\dfrac23=\dfrac{24}{36}>\dfrac1{36}\), то

\[ \boxed{\frac12+\frac13-\frac16> \frac12\cdot\frac13\cdot\frac16}. \]

Главный принцип: сначала вычисли значение каждого выражения, затем сравни полученные числа.