Реши задание на изображении
Краткий ответ
10 школьников не увлекаются коллекционированием.
На диаграмме Эйлера заштриховать:
- а) \(A\setminus B\) — часть \(A\) без пересечения с \(B\);
- б) \(\overline{A\cup B}\) — область вне обоих кругов;
- в) \(A\cup B\) — оба круга целиком;
- г) \(A\cap B\) — общую часть кругов.
Объяснение
1. Сначала найдём число школьников, которые собирают хотя бы что-то:
\[ 23+35-16=42. \]
Число \(16\) вычитаем, потому что этих школьников посчитали дважды.
Тогда не коллекционируют:
\[ 52-42=10. \]
Проверка:
\[ 42+10=52. \]
2. Обозначения соответствуют действиям над событиями:
- \(A\setminus B\): произошло \(A\), но не произошло \(B\);
- \(\overline{A\cup B}\): не произошло ни \(A\), ни \(B\);
- \(A\cup B\): произошло хотя бы одно событие;
- \(A\cap B\): произошли оба события.
Обсуждение
2 сообщения2 вариант
Вариант 2
\[ \sin 60^\circ+\sin120^\circ =\frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt3}{2} =\boxed{\sqrt3} \]
\[ \cos120^\circ\cdot\cos60^\circ =-\frac12\cdot\frac12 =\boxed{-\frac14} \]
\[ \tg135^\circ-\tg45^\circ =-1-1=\boxed{-2} \]
\[ \sin150^\circ\cdot\cos30^\circ =\frac12\cdot\frac{\sqrt3}{2} =\boxed{\frac{\sqrt3}{4}} \]
\[ \cos135^\circ+\sin135^\circ =-\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt2}{2} =\boxed{0} \]
Ответ: \(\boxed{\sqrt3;\ -\frac14;\ -2;\ \frac{\sqrt3}{4};\ 0}\).
