Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(\displaystyle \frac{17}{35}\)
- а) \(y=-10{,}5\); б) \(x=1{,}2\)
- Большая сторона — \(BC\). Точки пересечения с осями: \((4;0)\) и \((0;2)\).
- \(25\) км.
1. Значение выражения
\[ 37:2\frac{3}{17}-17{,}8+1\frac{2}{7} \]
Преобразуем смешанные числа:
\[ 2\frac{3}{17}=\frac{37}{17},\qquad 1\frac{2}{7}=\frac97. \]
Тогда:
\[ 37:\frac{37}{17}-17{,}8+\frac97 =17-17{,}8+\frac97. \]
\[ 17-17{,}8=-0{,}8=-\frac45. \]
\[ -\frac45+\frac97 =\frac{-28+45}{35} =\boxed{\frac{17}{35}}. \]
2. Уравнения
а)
\[ 3{,}4y+0{,}65=0{,}9y-25{,}6 \]
Перенесём слагаемые:
\[ 3{,}4y-0{,}9y=-25{,}6-0{,}65, \]
\[ 2{,}5y=-26{,}25, \]
\[ \boxed{y=-10{,}5}. \]
Проверка:
\[ 3{,}4\cdot(-10{,}5)+0{,}65=-35{,}05, \]
\[ 0{,}9\cdot(-10{,}5)-25{,}6=-35{,}05. \]
б)
\[ 1\frac13:5\frac29=x:4{,}7. \]
Используем основное свойство пропорции:
\[ x=\frac{1\frac13\cdot4{,}7}{5\frac29}. \]
\[ x=\frac{\frac43\cdot\frac{47}{10}}{\frac{47}{9}} =\frac43\cdot\frac{47}{10}\cdot\frac9{47} =\frac{12}{10} =\boxed{1{,}2}. \]
3. Треугольник \(BCF\)
Даны точки:
\[ B(6;-1),\quad C(-4;4),\quad F(-1;-3). \]
Сравним квадраты длин сторон:
\[ BC^2=(-4-6)^2+(4+1)^2=100+25=125, \]
\[ CF^2=(-1+4)^2+(-3-4)^2=9+49=58, \]
\[ BF^2=(-1-6)^2+(-3+1)^2=49+4=53. \]
Так как \(125>58>53\), самая длинная сторона — \(BC\).
Уравнение прямой \(BC\):
\[ k=\frac{4-(-1)}{-4-6}=-\frac12. \]
\[ y+1=-\frac12(x-6), \]
\[ y=-\frac{x}{2}+2, \]
или
\[ x+2y-4=0. \]
Пересечение с осью \(Ox\): \(y=0\)
\[ x-4=0 \Rightarrow x=4, \]
\[ \boxed{(4;0)}. \]
Пересечение с осью \(Oy\): \(x=0\)
\[ 2y-4=0 \Rightarrow y=2, \]
\[ \boxed{(0;2)}. \]
4. Задача о пути
18 км — это \(16\%\) всего пути.
\[ 16\%=0{,}16. \]
Весь путь:
\[ 18:0{,}16=112{,}5\text{ км}. \]
Во второй день туристы прошли:
\[ 112{,}5\cdot\frac29=25\text{ км}. \]
Проверка:
\[ 112{,}5\cdot16\%=18\text{ км}. \]
Ответ: \(\boxed{25\text{ км}}\).
