Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Общие делители чисел

1. \(12\) и \(18\):
   \[ 1,\ 2,\ 3,\ 6 \]

2. \(60\) и \(90\):
   \[ 1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 6,\ 10,\ 15,\ 30 \]

3. \(22\) и \(35\):
   \[ 1 \]

4. \(9\) и \(27\):
   \[ 1,\ 3,\ 9 \]

2. Числа, кратные обоим данным числам

1. Для \(5\) и \(9\):
   \[ 45 \]
2. Для \(8\) и \(32\):
   \[ 32 \]
3. Для \(8\) и \(12\):
   \[ 24 \]

3. Значения \(x\)

Делители числа \(98\): \[ 1,\ 2,\ 7,\ 14,\ 49,\ 98. \]

Условию \(14<x<50\) соответствует только: \[ \boxed{x=49} \]

Объяснение

• Общие делители двух чисел являются делителями их НОД: \[ \text{НОД}(12,18)=6,\quad \text{НОД}(60,90)=30, \] \[ \text{НОД}(22,35)=1,\quad \text{НОД}(9,27)=9. \]
• Для второй части достаточно выбрать любое общее кратное. Проверим: \[ 45:5=9,\quad 45:9=5; \] \[ 32:8=4,\quad 32:32=1; \] \[ 24:8=3,\quad 24:12=2. \]
• Так как \[ 98=2\cdot7^2, \] его делители — \(1,2,7,14,49,98\). Между \(14\) и \(50\) находится только \(49\).