Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(70^\circ\); 2) \(70^\circ\); 3) \(27^\circ\); 4) \(82^\circ\);
2. \(113^\circ\); 6) \(154^\circ\); 7) \(14^\circ\); 8) \(123^\circ\);
3. \(125^\circ\); 10) \(32^\circ\); 11) \(100^\circ\); 12) \(28^\circ\).

Решение

Используем: прямой угол равен \(90^\circ\), развёрнутый — \(180^\circ\).

1. \(x=30^\circ+40^\circ=70^\circ\).
2. \(x=45^\circ+25^\circ=70^\circ\).
3. \(71^\circ+x=98^\circ\), поэтому
   \(x=98^\circ-71^\circ=27^\circ\).
4. \(x+20^\circ=102^\circ\), поэтому
   \(x=102^\circ-20^\circ=82^\circ\).
5. \(x=23^\circ+90^\circ=113^\circ\).
6. \(x=21^\circ+90^\circ+43^\circ=154^\circ\).
7. \(x+76^\circ=90^\circ\), поэтому
   \(x=90^\circ-76^\circ=14^\circ\).
8. \(x=33^\circ+90^\circ=123^\circ\).
9. \(x=90^\circ+35^\circ=125^\circ\).
10. \(76^\circ+x=108^\circ\), поэтому
    \(x=108^\circ-76^\circ=32^\circ\).
11. Углы образуют развёрнутый угол:
    \(55^\circ+x+25^\circ=180^\circ\), поэтому
    \(x=180^\circ-55^\circ-25^\circ=100^\circ\).
12. \(90^\circ+x=118^\circ\), поэтому
    \(x=118^\circ-90^\circ=28^\circ\).

Проверка, например: \(55^\circ+100^\circ+25^\circ=180^\circ\), \(14^\circ+76^\circ=90^\circ\), \(90^\circ+28^\circ=118^\circ\).