Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или перепиши условие задания №476 — сейчас его текста не видно.

Это продолжение текущего задания №476.

В параллелограмме \(ABCD\):

\[ \angle A=\angle C,\qquad \angle B=\angle D,\qquad \angle A+\angle B=180^\circ. \]

а) \(\angle A=84^\circ\)

\[ \angle C=84^\circ,\qquad \angle B=\angle D=180^\circ-84^\circ=96^\circ. \]

Ответ: \(A=C=84^\circ,\ B=D=96^\circ\).

б) \(\angle A-\angle B=55^\circ\)

\[ \begin{cases} \angle A-\angle B=55^\circ,\\ \angle A+\angle B=180^\circ. \end{cases} \]

\[ \angle A=117{,}5^\circ=117^\circ30',\qquad \angle B=62{,}5^\circ=62^\circ30'. \]

Ответ: \(A=C=117^\circ30',\ B=D=62^\circ30'\).

в) \(\angle A+\angle C=142^\circ\)

Так как \(\angle A=\angle C\), то:

\[ 2\angle A=142^\circ,\qquad \angle A=\angle C=71^\circ. \]

\[ \angle B=\angle D=180^\circ-71^\circ=109^\circ. \]

Ответ: \(A=C=71^\circ,\ B=D=109^\circ\).

г) \(\angle A=2\angle B\)

\[ 2\angle B+\angle B=180^\circ, \]

\[ \angle B=60^\circ,\qquad \angle A=120^\circ. \]

Ответ: \(A=C=120^\circ,\ B=D=60^\circ\).

д) Рассмотрим треугольник \(ACD\):

\[ \angle ADC=180^\circ-16^\circ-37^\circ=127^\circ. \]

Значит, \(\angle D=127^\circ\), \(\angle B=127^\circ\), а соседние углы:

\[ \angle A=\angle C=180^\circ-127^\circ=53^\circ. \]

Ответ: \(A=C=53^\circ,\ B=D=127^\circ\).