Сделай номер 65

Краткий ответ:

• а) значение выражения равно \(\boxed{-2}\), \(x\ne \frac12\);
• б) значение выражения равно \(\boxed{\frac45}\), \(x\ne 4\).

а)

ОДЗ:

\[ 2x-1\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne\frac12. \]

Так как \(1-2x=-(2x-1)\), то

\[ \frac{3x+5}{2x-1}+\frac{7x+3}{1-2x} = \frac{3x+5}{2x-1}-\frac{7x+3}{2x-1}. \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{3x+5-(7x+3)}{2x-1} = \frac{-4x+2}{2x-1} = \frac{-2(2x-1)}{2x-1} =-2. \]

б)

ОДЗ:

\[ 5x-20\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne4. \]

Так как \(20-5x=-(5x-20)\), получаем:

\[ \frac{5x+1}{5x-20}+\frac{x+17}{20-5x} = \frac{5x+1}{5x-20}-\frac{x+17}{5x-20}. \]

Тогда

\[ \frac{5x+1-(x+17)}{5x-20} = \frac{4x-16}{5x-20} = \frac{4(x-4)}{5(x-4)} =\frac45. \]

Сокращение допустимо, поскольку \(x\ne4\). Значит, оба выражения не зависят от \(x\) при всех допустимых значениях.