Реши задание на изображении
Краткие ответы
Диаметр молекулы масла:
\[ d=10^{-10}\ \text{м}=0{,}1\ \text{нм}. \]Небольшого количества масла недостаточно, чтобы покрыть весь водоём сплошным слоем толщиной в одну молекулу.
Металл сжимается за счёт уменьшения промежутков между атомами; сами атомы сжимаются очень мало.
Все молекулы покинут объём примерно за
\[ 8{,}6\cdot10^5\ \text{лет}, \] то есть за 860 тысяч лет.
Решение
1. Толщина масляного слоя равна диаметру молекулы:
\[ d=\frac{V}{S}. \]
Переведём объём в кубические сантиметры:
\[ 0{,}003\ \text{мм}^3=3\cdot10^{-6}\ \text{см}^3. \]
Тогда
\[ d=\frac{3\cdot10^{-6}}{300} =10^{-8}\ \text{см}. \]
Так как \(1\ \text{см}=10^{-2}\ \text{м}\),
\[ d=10^{-8}\cdot10^{-2}=10^{-10}\ \text{м}. \]
Проверка:
\[ 300\ \text{см}^2\cdot10^{-8}\ \text{см} =3\cdot10^{-6}\ \text{см}^3 =0{,}003\ \text{мм}^3. \]
2. Масляная плёнка может быть очень тонкой, но её толщина не может стать меньше размера молекулы. Поэтому при малом объёме масла максимальная площадь сплошной плёнки ограничена. Если поверхность водоёма больше этой площади, масла не хватит.
3. Между атомами металла имеются промежутки. При огромном давлении атомы сближаются, промежутки уменьшаются, поэтому объём свинца становится равным \(0{,}85\) начального. Это означает уменьшение объёма на \(15\%\).
4. В объёме находится
\[ N=2{,}7\cdot10^{19} \]
молекул, а просачивается
\[ \nu=10^6\ \text{молекул/с}. \]
Время просачивания:
\[ t=\frac{N}{\nu} =\frac{2{,}7\cdot10^{19}}{10^6} =2{,}7\cdot10^{13}\ \text{с}. \]
В одном году примерно
\[ 3{,}15\cdot10^7\ \text{с}. \]
Следовательно,
\[ t=\frac{2{,}7\cdot10^{13}}{3{,}15\cdot10^7} \approx8{,}6\cdot10^5\ \text{лет}. \]
Обсуждение
2 сообщенияПерефразируй
Конечно. Вот тот же ответ, сформулированный по-другому.
Ответы
Размер молекулы масла равен примерно
\[ 10^{-10}\ \text{м}=0{,}1\ \text{нм}. \]Маленького объёма масла недостаточно для покрытия всего водоёма, поскольку толщина плёнки не может быть меньше размера одной молекулы.
Металл сжимается потому, что уменьшаются расстояния между его атомами. Сами атомы почти не изменяют свои размеры.
Все молекулы покинут сосуд приблизительно за
\[ 8{,}6\cdot10^5\ \text{лет}, \] то есть примерно за 860 тысяч лет.
Решение
1. Если масло образует плёнку толщиной в одну молекулу, то её толщину можно найти так:
\[ h=\frac{V}{S}. \]
Переведём объём:
\[ 0{,}003\ \text{мм}^3=3\cdot10^{-6}\ \text{см}^3. \]
Тогда
\[ h=\frac{3\cdot10^{-6}}{300} =10^{-8}\ \text{см} =10^{-10}\ \text{м}. \]
Значит, диаметр молекулы масла примерно равен \(10^{-10}\ \text{м}\).
2. Плёнка масла не может быть бесконечно тонкой: её минимальная толщина определяется размером молекул. Поэтому небольшого количества масла может не хватить для покрытия большой площади водоёма.
3. Между атомами металла есть промежутки. Под действием сильного давления эти промежутки становятся меньше, поэтому объём металла уменьшается на \(15\%\).
4. Найдём время:
\[ t=\frac{N}{\nu} =\frac{2{,}7\cdot10^{19}}{10^6} =2{,}7\cdot10^{13}\ \text{с}. \]
Переведём секунды в годы:
\[ t=\frac{2{,}7\cdot10^{13}}{3{,}15\cdot10^7} \approx8{,}6\cdot10^5\ \text{лет}. \]
Ответ: примерно \(860\,000\) лет.
