Краткие ответы:
Диаметр молекулы масла:
\[ d=1\cdot10^{-10}\ \text{м}. \]Небольшого количества масла недостаточно, чтобы образовать плёнку толщиной хотя бы в одну молекулу на всей поверхности водоёма.
1. Решение
Толщина плёнки:
\[ h=\frac{V}{S}. \]
Переведём объём в \(\text{см}^3\):
\[ 0{,}003\ \text{мм}^3=0{,}003\cdot10^{-3}\ \text{см}^3 =3\cdot10^{-6}\ \text{см}^3. \]
Тогда
\[ h=\frac{3\cdot10^{-6}\ \text{см}^3}{300\ \text{см}^2} =1\cdot10^{-8}\ \text{см}. \]
Переведём в метры:
\[ 1\cdot10^{-8}\ \text{см}=1\cdot10^{-10}\ \text{м}. \]
По условию толщина плёнки равна диаметру молекулы, поэтому
\[ \boxed{d=1\cdot10^{-10}\ \text{м}}. \]
Проверка: \(V=S\cdot d\), то есть \(300\ \text{см}^2\cdot10^{-8}\ \text{см}=3\cdot10^{-6}\ \text{см}^3\), что соответствует исходному объёму.
2. Объяснение
Масло может растечься только слоем толщиной примерно в одну молекулу. Сделать плёнку тоньше нельзя, потому что молекулы имеют конечный размер. Поэтому при небольшом объёме масла его молекул хватает лишь на ограниченную площадь:
\[ S_{\max}=\frac{V}{d}. \]
Чтобы покрыть весь водоём, потребовалось бы значительно больше масла.
