Информатика · 9 класс Задача №3670760
А
А
5 номер
Краткий ответ:
Пусть \(A\), \(B\), \(C\) — голоса трёх членов комиссии:
\(1\) — голос «за», \(0\) — «против».
Лампочка должна загораться по формуле:
\[ L=(A\land B)\lor(A\land C)\lor(B\land C) \]
То есть схема состоит из трёх элементов И, соединённых с одним элементом ИЛИ:
\[ (A\land B),\quad (A\land C),\quad (B\land C) \longrightarrow \text{ИЛИ} \longrightarrow L \]
Почему это работает
- \(A\land B\) — «за» проголосовали первый и второй;
- \(A\land C\) — первый и третий;
- \(B\land C\) — второй и третий;
- если сработала хотя бы одна пара, значит набралось минимум два голоса «за», и лампочка загорается.
Проверка:
| \(A\) | \(B\) | \(C\) | Лампочка |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Если изображать как электрическую цепь, то в каждой из трёх параллельных ветвей ставятся две последовательно соединённые кнопки, а все ветви соединяются параллельно с лампочкой.
