Реши задание на изображении
Краткий ответ
- а) \(\frac{11}{20}\); б) \(7{,}5\).
- а) \(x=2\); б) \(x=-1\).
- Построить точки \(M(-6;-3)\), \(K(-2;3)\), \(P(6;9)\) и соединить их.
- \(30\) учеников.
- Выражение: \(20a+12b\); значение: \(540\) кг.
Решение
1. Найдём значение выражений
а) Приведём дроби к знаменателю \(60\):
\[ \frac{2}{15}+\frac{5}{12} =\frac{8}{60}+\frac{25}{60} =\frac{33}{60} =\frac{11}{20}. \]
б) Представим смешанное число и десятичную дробь в виде обычных дробей:
\[ -2\frac17=-\frac{15}{7}, \qquad -3{,}5=-\frac72. \]
Тогда:
\[ \left(-\frac{15}{7}\right)\cdot\left(-\frac72\right) =\frac{15}{2} =7{,}5. \]
При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.
2. Решим уравнения
а)
\[ -2{,}4x+0{,}6=-4{,}2 \]
Вычтем \(0{,}6\) из обеих частей:
\[ -2{,}4x=-4{,}8. \]
Разделим на \(-2{,}4\):
\[ x=2. \]
Проверка:
\[ -2{,}4\cdot2+0{,}6=-4{,}8+0{,}6=-4{,}2. \]
б)
\[ 7(x+4)=21. \]
Разделим обе части на \(7\):
\[ x+4=3, \]
\[ x=-1. \]
Проверка:
\[ 7(-1+4)=7\cdot3=21. \]
3. Построение треугольника
На координатной плоскости отметьте точки:
- \(M(-6;-3)\) — 6 единиц влево и 3 вниз;
- \(K(-2;3)\) — 2 единицы влево и 3 вверх;
- \(P(6;9)\) — 6 единиц вправо и 9 вверх.
Соедините точки \(M\), \(K\), \(P\) отрезками.
4. Задача на проценты
Пусть всего в классе \(x\) учеников. Тогда \(30\%\) от их числа составляют 9 человек:
\[ 0{,}3x=9. \]
\[ x=\frac{9}{0{,}3}=30. \]
Проверка:
\[ 30\cdot0{,}3=9. \]
Ответ: \(30\) учеников.
5. Масса фруктов
Масса винограда:
\[ 20a. \]
Масса персиков:
\[ 12b. \]
Общая масса:
\[ 20a+12b. \]
При \(a=15\), \(b=20\):
\[ 20\cdot15+12\cdot20=300+240=540\text{ кг}. \]
Ответ: \(20a+12b\); \(540\) кг.
