Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Задание 1 решить нельзя: рисунок 146 закрыт окном Google Объектива.
2. Построение выполняется по правилу треугольника: \[ \vec a+\vec b,\quad \vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b), \] \[ \vec c+\vec d,\quad \vec c-\vec d=\vec c+(-\vec d). \]
3. На рисунке 148: \[ \boxed{\overrightarrow{OB}=\frac12(\vec b-\vec a)},\qquad \boxed{\overrightarrow{DC}=\vec b}. \]

Задание 2

Чтобы построить \(\vec a+\vec b\):

1. Из произвольной точки отложи вектор \(\vec a\).
2. Из его конца отложи копию вектора \(\vec b\).
3. Вектор от начала \(\vec a\) до конца второй стрелки — это \(\vec a+\vec b\).

Для разности сначала меняем направление второго вектора:

\[ -\vec b \]

имеет ту же длину, но противоположное направление. Поэтому:

• \(\vec a-\vec b\): к концу \(\vec a\) приложи \(-\vec b\);
• \(\vec c+\vec d\): к концу \(\vec c\) приложи \(\vec d\);
• \(\vec c-\vec d\): к концу \(\vec c\) приложи \(-\vec d\).

Результирующая стрелка всегда соединяет начало первой стрелки с концом последней.

Задание 3

По рисунку:

\[ \vec a=\overrightarrow{AD},\qquad \vec b=\overrightarrow{AB}. \]

Диагонали параллелограмма точкой \(O\) делятся пополам, поэтому

\[ \overrightarrow{AO}=\frac12\overrightarrow{AC} =\frac12(\vec a+\vec b). \]

Тогда

\[ \overrightarrow{OB} =\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AO} =\vec b-\frac12(\vec a+\vec b) =\frac12(\vec b-\vec a). \]

Противоположные стороны параллелограмма равны и сонаправлены:

\[ \overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}=\vec b. \]

Проверка:

\[ \overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB} =\frac12(\vec a+\vec b)+\frac12(\vec b-\vec a) =\vec b. \]